生活中有一种特殊的情况，这就是死者的继承人中存在没有劳动能力又没有生活来源的人（如未成年人，没有工作单位的精神病人等）。在这种情况下，首先应依法为没有劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的生活费用，剩余的才能用来清偿债务。因此，在上述特殊情况下，即便债务人的继承人已接受了遗产继承，也不能用他们所继承的财产来清偿债务。只有当他们所继承的财产超出其生活的必需费用，其超出部分才能用来清偿债务。倘若债务人死亡后遗产本来就不足以清偿其所欠债款，同时又有无劳动能力且无生活来源的继承人，所以得首先为他们保留生活所需的必要费用。我国有关法律规定，继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足清偿债务，也应为其保留适当的遗产。
如果已经死去的债务人有两个或两个以上的债权人，而死者所留遗产不足清偿债务时，各债权人的受偿顺序又如何呢？根据我国法律规定，享有优先受偿权的人可就担保物优先于其他债权人受偿。除此以外，均按下列顺序受偿：第一顺序为工资、生活费，比如债务人生前雇佣的工人工资、生活费；第二顺序为国家各大税收；第三顺序为国家银行和信用合作社贷款；第四顺序为其他债务。上述4个顺序中，有前列顺位的，债务人死后遗下的财产应先满足前列顺位的债权人，只有在满足了前列顺位债权人的债权后，剩下部分再用来清偿下一顺序的债务。属于同一顺序的债权人，在受清偿方面是平等的，如不足清偿同一顺序的债权人，则应按比例分配。